Le samedi 2 avril 2022, de 9 heures à 18 heures, participation à Fest’livre au pôle sportif et culturel, 7 rue du Stade, les Auxons (Doubs) - Le dimanche 22 mai 2022, de 10 heures à 18 heures, participation à Balade littéraire en Comté et dans l’Ajoie de Delle (Territoire-de-Belfort)

CAHIER DE MÉTROLOGIE
1988 - EXTRAIT

 

 

jean louis clade - métrologie

LA PERCHE DU COMTE "La perche du Comté pour mesurer les héritages, contient en longueur 9 pieds et 1/2 anciens et au carré 90 pieds 1/4" : (9,5 x 9,5) = 90,25. - ce qui fait en pieds de roi pour la longueur: 1 pied 9,391 304 3 points ancien x 9,5 pieds anciens = 9 pieds 6 pouces 89,217 390 85 points de roi, soit en négligeant la partie décimale. 9 pieds 6 pouces 7 lignes 5 points de roi, ce que trouve l'auteur . - Dès que l'on aborde le calcul des mesures de surface, il devient difficile de vérifier les données que propose le manuscrit. Ainsi, en pieds de roi, 9 pieds 6 pouces 7 lignes 5 points en longueur donnent au carré 91 pieds 1 pouce 6 lignes 3 points 1/2. La vérification après réduction en points, aboutit en effet au résultat suivant :

(9 x 12 x 12 x 12) + (6 x 12 x 12) + (7 x 12) + 5 = 16505 points. (16505 x 16505) = 272 415 025 points, donc, 272 415 025 : (144 x 144 x 144) = 91 pieds 33 pouces 43 lignes 1 point de roi. A partir de cela, comment l'auteur peut-il obtenir 91 pieds 1 pouce 6 lignes 3 points 1/2 ? Il suffit de carrer directement 9 pieds 6 pouces 7 lignes 5 points selon la technique opératoire suivante :

 

jean louis clade - métrologie

 

Néanmoins, on a avec l'auteur une différence de : (91 pieds 2 pouces 9 lignes 3 points - 91 pieds 1 pouce 6 lignes 3 points) = 1 pouce 3 lignes. Faut-il l'imputer à une erreur de transcription ou à une erreur de calcul ? On peut supposer l'une ou l'autre, car si l'on transforme les 91 pieds 1 pouce 6 lignes 3 points 1/2 (donnés par l'auteur) en points, l'on obtient 271 746 147,5 points, ce qui ne correspond nullement au carré de 16 505 ; la différence est de 668 877,5 points. A ce niveau, il est intéressant de confronter ces résultats à ceux que fournit le "sieur Véliez, arpenteur à Salins" : 91 pieds 33 pouces 104 lignes 108 points et 97 semis points ou 97/144, soit 272 413 916 points (si l'on néglige les 97/144) ; la différence avec le carré de 16505 points n'est plus alors que de 1 109 points. Il y a encore désaccord quand le manuscrit affirme que "dans la perche de roi il y a 5 perches du Comté et de plus 27 pieds de roi carrés, et un peu plus de trois quarts de pied ". En effet, (484 x 144 x 144 x 144) : (16 505 x 16505) = 5 perches 28 pieds (en négligeant les décimales ), soit une différence de moins d'un pied.jean louis clade - métrologie

 

Le "sieur Véliez" confirme approximativement le résultat du manuscrit :"La perche carrée de roi a de superficie 5 perches du Comté plus 27 pieds 123 pouces environ ". 4 - LE JOURNAL DU COMTE "Le journal du Comté contient 360 perches carrées du Comté, ce qui fait 32490 pieds carrés du Comté "... Vérification: 360 x 90,25 pieds anciens = 32 490 ... "qui valent 32844 pieds carrés du pied de roi ". Par conséquent : 91 pieds 1 pouce 6 lignes 3,5 points carrés de roi x 360 =32 762 pieds 87 pouces 8 lignes 108 points, soit une différence d'environ 75 pieds ...

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